Il secondo fascicolo: dinamica delle popolazioni

Il fascicolo, in formato PDF di circa 8.7MB, si può scaricare sul blog RiA - Research in Action, direttamente seguendo questo collegamento o ancora dalla pagina Download di questo blog. Il laboratorio è già stato descritto in un altro post su questo stesso sito.

Si tratta del primo laboratorio di Research in Action per cui è stato realizzato il fascicolo, usato a mo' di esperimento per i fascicoli che sono venuti in seguito.

La demografia è una scienza che studia l’aspetto quantitativo dell’andamento della popolazione, cercando di costruire un modello matematico, ovvero di una semplificazione astratta della realtà che permetta l’analisi di un singolo aspetto del fenomeno studiato.Seguendo il principio enunciato nel 1927 da Vito Volterra, qui vorremmo proporre un laboratorio che verifichi la correttezza o meno del principio di popolazione di Malthus, confrontando il modello matematico, per quanto semplificato, con dati statistici reali.

Come per gli altri laboratori, anche questo è accompagnato da alcuni file di GeoGebra in cui sono riportati i dati e viene svolto il percorso proposto.

Prerequisiti

Per questo laboratorio è necessario conoscere:

• la geometria analitica della retta
• logaritmi ed esponenziali e loro proprietà (in particolare è necessario saper tracciare il grafico di funzioni esponenziali)

Obiettivi

Confrontare un modello per la crescita della popolazione, ottenuto approssimando i dati della popolazione degli Stati Uniti tra il 1800 e il 1900, con il modello ricavato dai dati della produzione di grano nello stesso peridodo sempre negli USA. Sarà necessario conoscere un metodo per approssimare dati lineari ed esponenziali (il Toolbox spiega le procedure per approssimare una
serie di dati allineati - lineari - ed esponenziali).

Collegamenti esterni

Un’introduzione online sulla teoria matematica delle popolazioni si può trovare qui: www.science.unitn.it/~anal1/biomat/note/BIOMAT_08_09.pdf a opera del professor Mimmo
Iannelli (Università di Trento, Dipartimento di Matematica).
Il testo di T.R. Malthus è disponibile online (in inglese): www.esp.org/books/malthus/population/malthus.pdf.
Il testo di V. Volterra è disponibile online grazie al progetto Manunzio: bpfe.eclap.eu/eclap/axmedis/b/bd0/00000-bd05ae74-d168-4c92-9a65-4f461377f7bd/2/~saved-on-db-bd05ae74-d168-4c92-9a65-4f461377f7bd.pdf.